The order of reading digits in long numbers is the same as in English. The main difficulty is cases. First of all, practice to pronounce the numbers in nominative case. If you don’t know Russian numbers yet, check the page “DICTIONARY: NUMBERALS”.
253 двести пятьдесят три
925 девятьсот двадцать пять
1357 тысяча триста пятьдесят семь
1024 тысяча двадцать четыре
1547 тысяча пятьсот сорок семь
12.785 двенадцать тысяч семьсот восемьдесят пять
15.864 пятнадцать тысяч восемьсот шестьдесят четыре
123.456 сто двадцать три тысячи четыреста пятьдесят шесть
157.891 сто пятьдесят семь тысяч восемьсот девяносто один
7.845.734 семь миллионов восемьсот сорок пять тысяч семьсот тридцать четыре
8.523.988 восемь миллионов пятьсот двадцать три тысячи девятьсот восемьдесят восемь
1.234.567 миллион двести тридцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят семь
Are you ready to conjugate it all by cases?
Main rule – conjugate all numbers by the same case.
Let’s conjugate 3.645.789 by each case.
Nominative: три миллиона шестьсот сорок пять тысяч семьсот восемьдесят девять
Genitive: трёх миллионов шестисот сорока пяти тысяч семисот восьмидесяти девяти
Dative: трём миллионам шестистам сорока пяти тысячам семистам восьмидесяти девяти
Accusative: три миллиона шестьсот сорок пять тысяч семьсот восемьдесят девять (matches with nominative)
Instrumental: тремя миллионами шестьюстами сорока пятью тысячами семьюстами восьмьюдесятью девятью
Prepositional: о трёх миллионах шестистах сорока пяти тысячах семистах восьмидесяти девяти
By the way, native speakers often don’t conjugate it by cases in spoken speech, or conjugate all numbers before final one. For example 12345 in genitive: двенадцать тысяч триста сорока пяти. Any qualified teacher of Russian language would say it is wrong, but it is very common in spoken speech (not written language), it already becomes mainstream. Well, all languages are being simplified along the time. Be ready for that.